Χωρητικότητα (ηλεκτρισμός)

Στον ηλεκτρομαγνητισμό χωρητικότητα ονομάζεται το ποσό του φορτίου Q που αποθηκεύεται ανά μονάδα διαφοράς δυναμικού. Είναι χαρακτηριστικό μέγεθος σε ειδικές διατάξεις αποθήκευσης φορτίου και ηλεκτρικής ενέργειας που ονομάζονται πυκνωτές.

Εξίσωση ορισμού

Η σχέση του φορτίου συναρτήσει της διαφοράς δυναμικού. Η κλίση της ευθείας είναι η ηλεκτρική χωρητικότητα.

Όταν ένας πυκνωτής φέρει σε καθέναν από τους οπλισμούς του φορτίο Q και αποκτά δυναμικό V, τότε η χωρητικότητά του ορίζεται σαν:

$C={\frac {Q}{V}}$

Μονάδα μέτρησης

Η μονάδα μέτρησης στο διεθνές Σύστημα Μονάδων SI είναι το Φαράντ και συμβολίζεται με το F. Από την παραπάνω εξίσωση ορισμού προκύπτει ότι 1 F = 1 Coulomb / Volt

Φυσική σημασία

Η χωρητικότητα αν και ορίζεται συναρτήσει του ηλεκτρικού φορτίου και της διαφοράς δυναμικού συνήθως δεν εξαρτάται από αυτά τα δύο μεγέθη και είναι σταθερή, δηλαδή είναι η σταθερά αναλογίας μεταξύ αυτών των δύο μεγεθών, όπως η ηλεκτρική αντίσταση ενός αντιστάτη είναι η σταθερά αναλογίας μεταξύ της διαφοράς δυναμικού και της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος.

Η χωρητικότητα στον ηλεκτρισμό εκφράζει πόσο φορτίο αποθηκεύει μια συσκευή. Το φορτίο αυτό εξαρτάται από τη διαφορά δυναμικού. Ωστόσο, σχεδόν σε κάθε διάταξη υπάρχει μια μέγιστη ποσότητα φορτίου που μπορεί να αποθηκευτεί, η οποία αν ξεπεραστεί θα καταστραφεί η διάταξη. Αυτή η μέγιστη ποσότητα ονομάζεται μέγιστο φορτίο. Αν η διαφορά δυναμικού γίνει πολύ μεγάλη και ο πυκνωτής λόγω της γραμμικής σχέσης της με το φορτίο θα χρειαζόταν να αποκτήσει φορτίο μεγαλύτερο από το μέγιστο, συνήθως εκσπάει σπινθήρας μεταξύ των οπλισμών, ώστε να χαθεί φορτίο και ηλεκτρική ενέργεια. Σε αυτό το φαινόμενο οφείλονται οι αστραπές και οι κεραυνοί.

Υπολογισμός

Οι πυκνωτές συνήθως έχουν σταθερή χωρητικότητα, άρα μια αξιόπιστη μέτρηση του φορτίου για δεδομένη τάση είναι αρκετή. Η χωρητικότητα εξαρτάται και από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά. Ένας μάλλον πιο εύκολος υπολογισμός της χωρητικότητας ενός πυκνωτή είναι από τα γεωμετρικά του χαρακτηριστικά. Έτσι:

Παραλληλεπίπεδος πυκνωτής. 1:Οπλισμοί, 2: διηλεκτρικό υλικό, 3: ακροδέκτες του πυκνωτή

$C=\epsilon _{r}\epsilon _{0}{\frac {A}{d}}$

όπου:

• C είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή μετρημένη σε Φαράντ
• A είναι το εμβαδόν της περιοχής αλληλοκάλυψης μεταξύ των δύο οπλισμών του πυκνωτή. Αριθμητικά συμπίπτει με το εμβαδόν του μικρότερου από τους 2 οπλισμούς και μετρείται σε τετραγωνικά μέτρα.
• $\epsilon _{r}$ είναι η διηλεκτρική σταθερά του υλικού που βρίσκεται στον χώρο ανάμεσα στους δυο οπλισμούς του πυκνωτή. Η τιμή της σταθεράς για το κενό είναι 1.
• $\epsilon _{0}$ είναι η διαπερατότητα του κενού, με τιμή $\epsilon _{0}=8.854x10^{-12}{\frac {F}{m}}$
• d είναι η απόσταση μεταξύ των οπλισμών και μετράται σε μέτρα.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Πολυμέσα σχετικά με το θέμα Capacitance στο Wikimedia Commons