Τζον Κάσελς
Ο Τζον Γουίλιαμ Σκοτ Κάσελς (επίσης γνωστός ως Ίαν Κάσελς[10]), γεννήθηκε στο Ντάραμ στις 11 Ιουλίου 1922 και πέθανε στις 27 Ιουλίου 2015[11], ήταν Βρετανός μαθηματικός με ειδίκευση στη θεωρία των αριθμών και τη γεωμετρία των αριθμών.
| Τζον Γουίλιαμ Σκοτ Κάσελς | |
|---|---|
| Γενικές πληροφορίες | |
| Γέννηση | 11 Ιουλίου 1922[1][2] Ντάραμ |
| Θάνατος | 27 Ιουλίου 2015[3][2] Κέιμπριτζ[4] |
| Χώρα πολιτογράφησης | Ηνωμένο Βασίλειο |
| Εκπαίδευση και γλώσσες | |
| Ομιλούμενες γλώσσες | Αγγλικά[5][6] |
| Σπουδές | Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου (έως 1943)[4] Σχολείο Τζορτζ Χέριοτ[4] Κολέγιο Τρίνιτι (1945–1949)[4] Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ[7][4] Neville's Cross Primary School[4] |
| Πληροφορίες ασχολίας | |
| Ιδιότητα | μαθηματικός[8] διδάσκων πανεπιστημίου[9] |
| Εργοδότης | Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ (1949–1950)[4] Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ (1950–1984)[4] Μπλέτσλεϊ Παρκ (1943–1945)[4] |
| Αξιοσημείωτο έργο | d:Q97368832 |
| Οικογένεια | |
| Σύζυγος | Constance Cassels[4] |
| Στρατιωτική σταδιοδρομία | |
| Πόλεμοι/μάχες | Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος |
| Αξιώματα και βραβεύσεις | |
| Αξίωμα | Sadleirian Professor of Pure Mathematics (1967–1986) πρόεδρος (1976–1978, Μαθηματική Εταιρεία του Λονδίνου) |
| Βραβεύσεις | Εταίρος της Βασιλικής Εταιρίας (1963)[4] μετάλλιο Ντε Μόργκαν (1986)[4] βραβείο Συλβέστερ (1973)[4] |
Βιογραφία
ΕπεξεργασίαΟ Κάσελς μαθήτευσε στο Σχολείο του Νεβίλς Κρος στο Ντάραμ και στο Σχολείο Τζορτζ Χέριοτ στο Εδιμβούργο, και στη συνέχεια στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου, όπου πήρε το μεταπτυχιακό του το 1943[12].
Οι σπουδές του διακόπηκαν λόγω του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, κατά τη διάρκεια του οποίου συμμετείχε στην κρυπτανάλυση του Αινίγματος (Enigma[13]) στο Μπλέτσλεϊ Παρκ. Μετά τον πόλεμο, άρχισε να εκπονεί διατριβή με τον Λουί Μορντέλ στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ, την οποία υποστήριξε το 1949[14] και εξελέγη συνεταίρος του Κολεγίου Τρίνιτι την ίδια χρονιά.
Στη συνέχεια εργάστηκε ως βοηθός στο Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ για ένα χρόνο και στη συνέχεια στο Κέιμπριτζ. Το 1963 διορίστηκε καθηγητής αριθμητικής και εξελέγη μέλος της Βασιλικής Εταιρείας. Του απονεμήθηκε η έδρα Σαντλίριαν το 1967 και έγινε επικεφαλής του Τμήματος Καθαρών Μαθηματικών και Μαθηματικής Στατιστικής στο Κέιμπριτζ από το 1969 έως τη συνταξιοδότησή του το 1984.
Βραβεία
ΕπεξεργασίαΟ Κάσελς τιμήθηκε με το μετάλλιο Συλβέστερ το 1973 και με το μετάλλιο Ντε Μόργκαν το 1986.
Διετέλεσε πρόεδρος της Μαθηματικής Εταιρείας του Λονδίνου από το 1976 έως το 1978 και αντιπρόεδρος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου από το 1974 έως το 1978. Είναι μέλος της Βασιλικής Εταιρείας από το 1963 και της Βασιλικής Εταιρείας του Εδιμβούργου από το 1981. Ήταν μέλος του Συμβουλίου της Διεθνούς Μαθηματικής Ένωσης από το 1978 έως το 1982.
Ήταν προσκεκλημένος ομιλητής στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών (ICM) στη Νίκαια το 1970.
Ἐρευνες
ΕπεξεργασίαΤο αρχικό έργο του Κάσελς επικεντρώθηκε στις ελλειπτικές καμπύλες. Αφού εργάστηκε για λίγο στη γεωμετρία των αριθμών και τη διοφαντική προσέγγιση, επέστρεψε στην αριθμητική και τις ελλειπτικές καμπύλες στα τέλη της δεκαετίας του 1950, συνδέοντας την ομάδα του Σέλμερ με τη συνομολογία Γκαλουά σε μια σειρά άρθρων και θέτοντας μερικά από τα θεμέλια της σύγχρονης θεωρίας της άπειρης καθόδου. Το πιο γνωστό του αποτέλεσμα είναι ίσως η απόδειξή του - μέσω της κατασκευής μιας εναλλασσόμενης μορφής - ότι η τάξη της ομάδας Τάτε-Σαφάρεβιτς, αν είναι πεπερασμένη, πρέπει να είναι τετράγωνο.
Ο Κάσελς μελέτησε συγκεκριμένες διοφαντικές εξισώσεις χρησιμοποιώντας αλγεβρική θεωρία αριθμών και p-adic μεθόδους.
Επιλεγμένες δημοσιεύσεις
ΕπεξεργασίαΟ Κάσελς δημοσίευσε περισσότερα από 200 άρθρα. Τα έργα του επηρέασαν γενιές μαθηματικών και ορισμένα ανατυπώνονται εδώ και δεκαετίες:
- An introduction to Diophantine approximation, CUP, coll. « Cambridge Tracts » (no 45), 1972 (1re éd. 1957) (on line)[15]
- An Introduction to the Geometry of Numbers, Springer, coll. « Springer Classics in Mathematics », 1997 (1re éd. 1959) (on line)[16]
- « Arithmetic on an elliptic curve », dans Proc. ICM Stockholm 1962[17]
- « Diophantine equations with special reference to elliptic curves »[18], J. London Math. Soc., vol. 41, 1966, p. 193-291
- (éd. avec Albrecht Fröhlich) Algebraic Number Theory, Academic Press, 1967
- « Measures of the non-convexity of sets and the Shapley–Folkman–Starr theorem (en) », Math. Proc. Cambridge Phil. Soc., vol. 78, no 3, 1975, p. 433-436 (DOI 10.1017/S0305004100051884)
- Rational quadratic forms, Academic Press, LMS Monographs[19], 1978
- « Rationale Quadratische Formen », Jahresbericht DMV, 1980, p. 81
- Economics for mathematicians, CUP, coll. « LMS Lecture Note Series » (no 62), 1981, xi+145 (ISBN 978-0-521-28614-5,on line)
- Cassels, J. W. S. (1986), Local fields, London Mathematical Society Student Texts, 3, Cambridge: Cambridge University Press, doi:, ISBN 0-521-30484-9
- Cassels, J. W. S (1991), Lectures on elliptic curves, London Mathematical Society Student Texts, 24, Cambridge: Cambridge University Press, doi:, ISBN 0-521-41517-9
- Cassels, J. W. S.; Flynn, E. V. (1996), Prolegomena to a middlebrow arithmetic of curves of genus 2, London Mathematical Society Lecture Note Series, 230, Cambridge: Cambridge University Press, doi:, ISBN 0-521-48370-0
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Επεξεργασία- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Τζον Κάσελς», MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Cassels.html.
- Cassels im Mathematics Genealogy Project
- John William Scott Cassels in der Datenbank zbMATH
- Seite am Trinity College
- Todesnachricht
Παραπομπές
Επεξεργασία- ↑ 1,0 1,1 Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας: (Γερμανικά) Gemeinsame Normdatei. Ανακτήθηκε στις 28 Απριλίου 2014.
- ↑ 2,0 2,1 2,2 MacTutor History of Mathematics archive. Ανακτήθηκε στις 22 Αυγούστου 2017.
- ↑ «Passing of Ian CasselsAugust 2, 2015». Ανακτήθηκε στις 9 Αυγούστου 2015.
- ↑ 4,00 4,01 4,02 4,03 4,04 4,05 4,06 4,07 4,08 4,09 4,10 4,11 4,12 MacTutor History of Mathematics archive.
- ↑ Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. data
.bnf .fr /ark: /12148 /cb12279783v. Ανακτήθηκε στις 10 Οκτωβρίου 2015. - ↑ Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. xx0185415. Ανακτήθηκε στις 1 Μαρτίου 2022.
- ↑ (Αγγλικά) Mathematics Genealogy Project.
- ↑ Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. xx0185415. Ανακτήθηκε στις 28 Σεπτεμβρίου 2023.
- ↑ Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. xx0185415. Ανακτήθηκε στις 16 Δεκεμβρίου 2022.
- ↑ Dietmann, Rainer; Fisher, Tom; Smyth, Chris; Velani, Sanju (2023-04). «John William Scott (‘Ian’) Cassels. 11 July 1922 — 27 July 2015» (στα αγγλικά). Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society 74: 87–108. doi:. ISSN 0080-4606. https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsbm.2022.0035.
- ↑ «LISTSERV - NMBRTHRY Archives - LISTSERV.NODAK.EDU». listserv.nodak.edu. Ανακτήθηκε στις 17 Μαρτίου 2024.
- ↑ «J W S Cassels - Biography». Maths History (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 18 Μαρτίου 2024.
- ↑ «Enigma Cipher Machine». www.cryptomuseum.com. Ανακτήθηκε στις 18 Μαρτίου 2024.
- ↑ «J. W. S. Cassels - The Mathematics Genealogy Project». www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu. Ανακτήθηκε στις 17 Μαρτίου 2024.
- ↑ LeVeque, W. J. (1958-03). «Review: J. W. S. Cassels, An introduction to Diophantine approximation». Bulletin of the American Mathematical Society 64 (2): 65–68. ISSN 0002-9904. https://projecteuclid.org/journals/bulletin-of-the-american-mathematical-society/volume-64/issue-2/Review--J-W-S-Cassels-An-introduction-to-Diophantine/bams/1183522285.full.
- ↑ «American Mathematical Society». American Mathematical Society (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 17 Μαρτίου 2024.
- ↑ «ARITHMETIC ON AN ELLIPTIC CURVE - By J. W. S. CASSELS - σελίδα 284» (PDF).
- ↑ Cassels, J. W. S. (1966). Diophantine Equations with Special Reference to Elliptic Curves. Journal of the London Mathematical Society.
- ↑ Cassels, John William Scott (1978). Rational Quadratic Forms. Academic Press. ISBN 978-0-12-163260-1.