Συχνότητα

Συχνότητα ονομάζουμε τον αριθμό των επαναλήψεων ενός γεγονότος στη μονάδα του χρόνου. Η συχνότητα χαρακτηρίζει οποιοδήποτε φυσικό μέγεθος μεταβάλλεται περιοδικά, δηλαδή επαναλαμβάνει τις ίδιες τιμές σε τακτά χρονικά διαστήματα. Επομένως εκφράζει περιοδικές κινήσεις στις οποίες μεταβάλλεται περιοδικά η θέση, η ταχύτητα και η επιτάχυνση του αντικειμένου, περιοδικά ηλεκτρικά σήματα όπως το εναλλασσόμενο ρεύμα ή οι ηλεκτρικοί παλμοί χρονισμού ενός υπολογιστικού συστήματος όπου μεταβάλλεται περιοδικά η ένταση του ρεύματος και η ηλεκτρική τάση και τέλος ηλεκτρομαγνητικά κύματα όπου μεταβάλλεται περιοδικά η τιμή του ηλεκτρικού ή του μαγνητικού πεδίου τους για συγκεκριμένη θέση ή χρονική στιγμή.

Οι χρήσεις της συχνότητας στην φυσική

Συχνότητα περιοδικής κίνησης

Στις περιοδικές κινήσεις η συχνότητα εκφράζει τον ρυθμό επανάληψης της κίνησης. Παραδείγματα περιοδικών κινήσεων είναι η απλή αρμονική ταλάντωση ή η ομαλή κυκλική κίνηση. Στην απλή αρμονική ταλάντωση η συχνότητα εκφράζει το πλήθος των ταλαντώσεων που πραγματοποιούνται στην μονάδα του χρόνου. Η μαθηματική έκφραση της συχνότητας για την περίπτωση της ταλάντωσης ιδανικού ελατηρίου εκφράζεται από την σχέση:

$f={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {k}{m}}},$

όπου Κ η σταθερά του ελατηρίου και m η μάζα του

Στην περίπτωση του εκκρεμούς η συχνότητα της ταλάντωσης του δίνεται από την σχέση:

$f={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {g}{l}}},$λ

όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας και l to μήκος του εκκρεμούς

Τέλος στην ομαλή κυκλική κίνηση η συχνότητα δίνεται από την σχέση: $f={\frac {\omega }{2\pi }},$
όπου ω η γωνιακή ταχύτητα (ή κυκλική συχνότητα) του σώματος που περιστρέφεται

Συχνότητα ηλεκτρικών σημάτων

Παλμοί χρονισμού (Clock)

Στον ηλεκτρισμό η έννοια της συχνότητας περιγράφει περιοδικές μεταβολές ηλεκτρικών μεγεθών όπως της τάσης και της έντασης. Παραδείγματα περιοδικών σημάτων είναι το εναλλασσόμενο ρεύμα ή οι ηλεκτρικοί παλμοί χρονισμού ενός υπολογιστικού συστήματος. Το εναλλασσόμενο ρεύμα μεταβάλλεται ημιτονικά ενώ οι παλμοί χρονισμού έχουν τετραγωνική μορφή καθώς παίρνουν μία μέγιστη και μία ελάχιστη τιμή σε σταθερά χρονικά διαστήματα.

Συχνότητα κύματος

Πέντε Κύματα διαφόρων συχνοτήτων.

Στα κύματα υπάρχει πάντα ένα μέγεθος που μεταβάλλεται περιοδικά, δηλαδή ένα μέγεθος που χαρακτηρίζεται από κάποια συχνότητα. Στα μηχανικά κύματα το μέγεθος που μεταβάλλεται είναι η θέση των στοιχειωδών σωματιδίων από τη θέση ισορροπίας τους. Στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο τους. Το μέγεθος μεταβάλλεται περιοδικά σε σχέση με τον χρόνο παρατηρώντας το σε σταθερό σημείο του χώρου, αλλά μεταβάλλεται και σε σχέση με την απόσταση παρατηρώντας το για συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Σε ένα κύμα, η συχνότητα f είναι ανάλογη της ταχύτητας v του κύματος και αντιστρόφως ανάλογη του μήκους λ του κύματος:

$f={\frac {v}{\lambda }}$

Στην περίπτωση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που διαδίδονται στο κενό, η ταχύτητα είναι v = c, όπου c η ταχύτητα του φωτός :

$f={\frac {c}{\lambda }}$

Μονάδα μέτρησης

Στο σύστημα SI η συχνότητα μετριέται σε Hertz (Χερτζ), από το όνομα του Γερμανού φυσικού Χάινριχ Χερτζ (Heinrich Rudolf Hertz), ή σε κύκλους. Η συχνότητα ενός (1) Hz (Hertz), ή ενός κύκλου, ισοδυναμεί με μία ταλάντωση ανά δευτερόλεπτο. Πολλαπλάσιες μονάδες αυτού είναι το κιλοχέρτς kHz ή χιλιόκυκλος (=1000 Hz) και το μεγαχέρτς MHz ή μεγάκυκλος που ισούται με 1.000.000 Hz.

Μέθοδοι μέτρησης συχνότητας

Με μέτρηση του χρόνου μιας περιόδου

Ο απλούστερος τρόπος υπολογισμού συχνότητας που μπορεί να εφαρμοστεί σε περιπτώσεις περιοδικών κινήσεων χαμηλής συχνότητας είναι με μέτρηση της περιόδου. Γνωρίζοντας τον χρόνο μίας περιόδου μπορεί να υπολογιστεί η συχνότητα από την σχέση:

$f={\frac {1}{T}}$

όπουT είναι η περίοδος.
Η μέθοδος αυτή εισάγει σημαντικά μετρητικά σφάλματα που οφείλονται στην καθυστέρηση αντίδρασης του χρονομέτρη. Το σφάλμα μπορεί να περιοριστεί αν αντί για τον χρόνο μίας περιόδου μετρήσουμε τον χρόνο περισσότερων επαναλήψεων. Σ’ αυτή την περίπτωση μπορεί να προσδιοριστεί η συχνότητα με διαίρεση του αριθμού των επαναλήψεων με τον συνολικό χρόνο της κίνησης. Αν ο αριθμός των επαναλήψεων είναι Ν και ο συνολικός χρόνος της κίνησης είναι Τολ τότε η συχνότητα ισούται με:

$f={\frac {N}{T_{o\lambda }}}$

Με Στροβοσκόπιο

Το στροβοσκόπιο είναι όργανο που χρησιμοποιείται κυρίως για την μέτρηση της συχνότητας ενός αντικειμένου που περιστρέφεται. Το όργανο χρησιμοποιεί γεννήτρια που παράγει ηλεκτρικούς παλμούς μεταβαλλόμενης συχνότητας και ειδικό προβολέα με λυχνία ευγενούς αερίου ο οποίος αναβοσβήνει στην συχνότητα των παλμών. Όταν η συχνότητα του περιστρεφόμενου αντικειμένου γίνει ίση με την συχνότητα της λυχνίας τότε το αντικείμενο φαίνεται ακίνητο. Έτσι μπορεί να προσδιοριστεί η συχνότητα του αντικειμένου

Με συχνόμετρο

Το συχνόμετρο είναι ηλεκτρονικό όργανο το οποίο μετράει συχνότητα ηλεκτρικών σημάτων και προβάλει το αποτέλεσμα της μέτρησης σε ψηφιακή οθόνη. Χρησιμοποιείται κυρίως για μέτρηση συχνότητας περιοδικών ηλεκτρικών σημάτων υψηλής συχνότητας. Για να μετρηθεί μία περιοδική κίνηση με αυτό το όργανο θα πρέπει να μετατραπεί πρώτα σε αντίστοιχο περιοδικό ηλεκτρικό σήμα με έναν κατάλληλο αισθητήρα. Η συχνότητα του παραγόμενου περιοδικού σήματος ταυτίζεται με την συχνότητα της περιοδικής κίνησης.

Παραδείγματα χαρακτηριστικών συχνοτήτων

Παράδειγμα	Συχνότητα (Hz)
Συχνότητα περιστροφής CD σε συσκευή CD Player	8,33
Συχνότητα εναλλασσόμενου ρεύματος (Ευρωπαϊκά ηλεκτρικά δίκτυα)	50
Συχνότητα νότας Λα (4η οκτάβα)	440
Περιοχή συχνοτήτων ακουστικών σημάτων	20 - 20.000
Περιοχή συχνοτήτων ορατού φωτός	4.3×1014 − 7.5×1014

Δείτε επίσης

• συντονισμός
• φαινόμενο Ντόπλερ

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Εφαρμογή μετατροπής συχνότητας σε μήκος κύματος Αρχειοθετήθηκε 2012-03-11 στο Wayback Machine.
• Εγκυκλοπαίδεια Britannica, η συχνότητα(Αγγλικά)