Δεκαοκτάγωνο

Στη γεωμετρία, το δεκαοκτάγωνο (από τις ελληνικές λέξεις δεκαοκτώ και γωνία) είναι ένα οποιοδήποτε πολύγωνο σχήμα με 18 πλευρές και 18 κορυφές. Οι εσωτερικές γωνίες οποιουδήποτε απλού δεκαοκταγώνου έχουν άθροισμα 2880 μοίρες (°). Το σύμβολο Schläfli του δεκαοκταγώνου είναι {18}.

Κανονικό δεκαοκτάγωνο

Συνήθως ο όρος δεκαοκτάγωνο αναφέρεται σε ένα κανονικό δεκαοκτάγωνο, στο οποίο όλες οι πλευρές και όλες οι γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους. Σε ένα τέτοιο δεκαοκτάγωνο, οι εσωτερικές γωνίες είναι ίσες με 160° η καθεμιά.

Το εμβαδό (E) ενός κανονικού δεκαοκταγώνου με μήκος πλευράς α δίνεται από τη σχέση:

$E={\frac {18}{4}}a^{2}\cot \left({\frac {\pi }{18}}\right)\simeq 25,5208\,a^{2}.$

Κατασκευή κανονικού δεκαοκταγώνου

Το κανονικό δεκαοκτάγωνο δεν είναι δυνατό να κατασκευασθεί με κανόνα και διαβήτη

Πολύγωνα Petrie

Το κανονικό δεκαοκτάγωνο είναι το πολύγωνο Πέτρι για αρκετά πολύτοπα περισσότερων διαστάσεων, μερικά από τα οποία παρατίθενται παρακάτω σε ορθογώνιες προβολές:

A17	17-simplex
BC9	9-orthoplex	ανορθωμένο 9-orthoplex	διανορθωμένο 9-orthoplex	τριανορθωμένο 9-orthoplex	τετρανορθωμένος 9-κύβος	τριανορθωμένος 9-κύβος	διανορθωμένος 9-κύβος	ανορθωμένος 9-cube	9-κύβος
D10	t8(171)	t7(171)	t6(171)	t5(171)	t4(171)	t3(171)	t2(171)	t1(171)	10-ημικύβος (171)
E7	(321)	t1(321)	t2(321)	(231)	t1(231)	t1(132)	(132)

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Weisstein, Eric W., "Octadecagon" από το MathWorld.