H2OrbitalsAnimation.gif (300 × 204 εικονοστοιχεία, μέγεθος αρχείου: 411 KB, τύπος MIME: image/gif, κυκλικά επαναλαμβανόμενο, 91 καρέ)

Σύνοψη

Περιγραφή
English: Electron wavefunctions for the 1s orbital of the hydrogen atom (left and right) and the corresponding bonding (bottom) and antibonding (top) orbitals of the dihydrogen molecule. The real part of the wavefunction is the blue curve, the imaginary part is the red curve. The red dots mark the locations of the protons. The electron wavefunction oscillates according to the Schrödinger equation, and the orbitals are standing waves. The standing wave frequency is proportional to the energy of the orbital. Hydrogen is really a 3D system, but this is a 1D slice. These are schematic plots: I did not bother to solve the Schrödinger equation quantitatively. The plots are arranged like a molecular orbital diagram.
Ημερομηνία
Πηγή Έργο αυτού που το ανεβάζει
Δημιουργός Sbyrnes321
 
diagram δημιουργήθηκε με Mathematica από n
(*Source code written in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, March 2011. This source code is public domain.*)
(*Shows schematic electron wavefunctions for 1s orbital of hydrogen atom, and 1s bonding and
antibonding orbitals of hydrogen molecule. Plotted as a 1D slice of a 3D system.
All graphs are schematic: I'm not actually solving the Schrodinger equation, but hopefully it looks like I did. *)

ClearAll["Global`*"]

(***Oscillation frequencies, in units of oscillations per cycle of the animated gif***)

sfreq = 4;
bondfreq = 3;
antibondfreq = 5;

(***Wavefunction normalization coefficients***)

scoef = 0.893;
bondcoef = 0.618;
antibondcoef = 0.646;

(***Define wavefunctions***)

s[x_, t_] := scoef * Exp[-(x - 1.25)^2]*Exp[-2*Pi*I*sfreq*t];
bond[x_, t_] := bondcoef * (Exp[-x^2] + Exp[-(x - 2.5)^2]) * Exp[-2*Pi*I*bondfreq*t];
antibond[x_, t_] := antibondcoef * (Exp[-x^2] - Exp[-(x - 2.5)^2]) * Exp[-2*Pi*I*antibondfreq*t];

(***Make individual graphs***)

SetOptions[Plot, {Ticks -> None, PlotStyle -> {Directive[Thick, Blue], Directive[Thick, Pink]}, 
   Axes -> {True, False}, PlotRange -> {{-2.5, 5}, {-1, 1}}, 
   AspectRatio -> 1.1}, Frame -> True, FrameTicks -> None];
SetOptions[ListPlot, {Ticks -> None, PlotStyle -> Directive[Red, AbsolutePointSize[10]]}, Axes -> {True, False}];
OneProton = ListPlot[{{1.25, 0}}];
TwoProtons = ListPlot[{{0, 0}, {2.5, 0}}];
SWaves[t_] := Plot[{Re[s[x, t]], Im[s[x, t]]}, {x, -2.5, 5}];
BondWaves[t_] := Plot[{Re[bond[x, t]], Im[bond[x, t]]}, {x, -2.5, 5}];
AntibondWaves[t_] := Plot[{Re[antibond[x, t]], Im[antibond[x, t]]}, {x, -2.5, 5}];
SPlot[t_] := Show[SWaves[t], OneProton];
BondPlot[t_] := Show[BondWaves[t], TwoProtons];
AntibondPlot[t_] := Show[AntibondWaves[t], TwoProtons];

(***Draw all graphs together, arranged in the shape of a molecular orbital diagram***)

TotalPlot[t_] := 
 Graphics[{White, Rectangle[{0, 0}, {1.5, 1}], 
   Inset[SPlot[t], ImageScaled[{0, 0.5}], ImageScaled[{0, 0.5}], .45],
   Inset[SPlot[t], ImageScaled[{1, 0.5}], ImageScaled[{1, 0.5}], .45], 
   Inset[BondPlot[t], ImageScaled[{0.5, 0}], ImageScaled[{0.5, 0}], .45],
   Inset[AntibondPlot[t], ImageScaled[{0.5, 1}], ImageScaled[{0.5, 1}], .45]}, ImageSize -> 300]

(***Export animation***)
   
output = Table[TotalPlot[t], {t, 0, 90/91, 1/91}];
SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"]
Export["test.gif", output]

Αδειοδότηση

Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, το δημοσιεύω δια του παρόντος υπό την εξής άδεια χρήσης:
Creative Commons CC-Zero Το αρχείο αυτό έχει διατεθεί με Creative Commons CC0 1.0 Παγκόσμια Εκχώρηση Κοινού Κτήματος.
Το πρόσωπο που συσχέτισε ένα έργο με αυτή την πράξη έχει απελευθερώσει αυτό το έργο στην δημόσια σφαίρα παραιτούμενος από όλα τα δικαιώματά του σε αυτό το έργο παγκοσμίως υπό τη νομοθεσία των πνευματικών δικαιωμάτων και όλα τα σχετικά ή παρεμφερή νόμιμα δικαιώματα που είχε στο έργο, στο εύρος που νόμος ορίζει. Έργα υπό την CC0 δεν χρειάζονται απόδοση. Όταν παραθέτετε το έργο, δε χρειάζεται να υπαινιχθείτε έγκριση από το συγγραφέα.

Λεζάντες

Δεν ορίστηκε λεζάντα

Items portrayed in this file

απεικονίζει

Ιστορικό αρχείου

Κλικάρετε σε μια ημερομηνία/ώρα για να δείτε το αρχείο όπως εμφανιζόταν εκείνη τη στιγμή.

Ώρα/Ημερομ.ΜικρογραφίαΔιαστάσειςΧρήστηςΣχόλια
τελευταία08:35, 28 Μαρτίου 2011Μικρογραφία για την έκδοση της 08:35, 28 Μαρτίου 2011300 × 204 (411 KB)Sbyrnes321Fixed the sign of the complex phase oscillation
08:28, 28 Μαρτίου 2011Μικρογραφία για την έκδοση της 08:28, 28 Μαρτίου 2011300 × 204 (411 KB)Sbyrnes321{{Information |Description ={{en|1=Electron wavefunctions for the 1s orbital of the hydrogen atom (left and right) and the corresponding bonding (bottom) and antibonding (top) orbitals of the dihydrogen molecule. The real part of the wavefunction is th

Τα παρακάτω λήμματα συνδέουν σε αυτό το αρχείο:

Καθολική χρήση αρχείου

Τα ακόλουθα άλλα wiki χρησιμοποιούν αυτό το αρχείο: